Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 472266
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC угол D равен 74°. Диа­го­наль AC об­ра­зу­ет со сто­ро­ной AB угол 21°. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет угол между этой диа­го­на­лью и мень­шим ос­но­ва­ни­ем тра­пе­ции?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

От­ре­зок BC  — мень­шее ос­но­ва­ние тра­пе­ции, зна­чит, угол BCA  — ис­ко­мый. Тра­пе­ция ABCD  — рав­но­бед­рен­ная, сле­до­ва­тель­но, углы A и D при ос­но­ва­нии равны. Угол CAD равен

\angle CAD = \angle A минус \angle BAD = 74 гра­ду­сов минус 21 гра­ду­сов = 53 гра­ду­сов.

Углы BCA и CAD равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых BC и AD се­ку­щей AC, по­это­му \angle BCA = \angle CAD = 53 гра­ду­сов.

 

Ответ: 53.


Аналоги к заданию № 472266: 472354 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026