Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Зна­че­ние ка­ко­го вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным чис­лом?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те урав­не­ние

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Ответ:

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия (a_n), раз­ность ко­то­рой равна 5,5, a₁  =  -6,9. Най­ди­те a₆.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  1

2)  2

3)  3

4)  4

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD  — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC = 39°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Длина хорды окруж­но­сти равна 96, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до этой хорды равно 20. Най­ди­те диа­метр окруж­но­сти.

Вы­со­та рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны C, от­се­ка­ет от ос­но­ва­ния AD от­ре­зок дли­ной 2. Длина ос­но­ва­ния BC равна 7. Най­ди­те длину ос­но­ва­ния AD.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1х1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник ABC. Най­ди­те длину его сред­ней линии, па­рал­лель­ной сто­ро­не AC.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Диа­го­на­ли пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции равны.

2.  Су­ще­ству­ет пря­мо­уголь­ник, диа­го­на­ли ко­то­ро­го вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3.  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Уче­ный Ива­нов вы­ез­жа­ет из Моск­вы на кон­фе­рен­цию в Санкт-Пе­тер­бург­ский уни­вер­си­тет. Ра­бо­та кон­фе­рен­ции на­чи­на­ет­ся в 10:00. В таб­ли­це дано рас­пи­са­ние ноч­ных по­ез­дов Москва  — Санкт-Пе­тер­бург.

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет пол­то­ра часа. Ука­жи­те номер са­мо­го позд­не­го (по вре­ме­ни от­прав­ле­ния) из мос­ков­ских по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят уче­но­му Ива­но­ву.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  026А

2)  002А

3)  038А

4)  016А

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси - тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов Цель­сия на­гре­ет­ся дви­га­тель со 2-й по 5-ю ми­ну­ту с мо­мен­та за­пус­ка.

Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:2. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 11 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Ко­ле­со имеет 40 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 12 млн поль­зо­ва­те­лей.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Ка­зах­ста­на.

2)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии вдвое боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны.

3)  При­мер­но треть поль­зо­ва­те­лей  — не из Рос­сии.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Укра­и­ны и Бе­ла­ру­си более 3 млн че­ло­век.

В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го вы­иг­ры­ша?

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32 , где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 111° по шкале Цель­сия?

Со­кра­ти­те дробь

Из пунк­тов А и В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 27 км, вышли од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу два ту­ри­ста и встре­ти­лись в 12 км от В. Ту­рист, шед­ший из А, сде­лал в пути по­лу­ча­со­вую оста­нов­ку. Най­ди­те ско­рость ту­ри­ста, шед­ше­го из В, если из­вест­но, что он шел со ско­ро­стью, на 2 км/ч мень­шей, чем пер­вый ту­рист.

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y = m не имеет с гра­фи­ком ни одной общей точки.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол равен 56°, угол C равен 64°, Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

В тре­уголь­ни­ке ABC на его ме­ди­а­не BM от­ме­че­на точка K так, что BK : KM  =  3 : 7. Най­ди­те от­но­ше­ние пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABK к пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка ABC.

Вы­со­та AH ромба ABCD делит сто­ро­ну CD на от­рез­ки DH  =  21 и CH  =  8. Най­ди­те вы­со­ту ромба.