Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 № 318729
i

Зна­че­ние ка­ко­го вы­ра­же­ния яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным чис­лом?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

 

1)   дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

2)  3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та

3)   ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та

4)   дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та конец дроби

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем вы­ра­же­ния:

 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 в сте­пе­ни 5 конец ар­гу­мен­та =3 умно­жить на 2 в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =12 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ;

 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­мен­та =6; дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 18 конец ар­гу­мен­та конец дроби = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 18 конец дроби = ко­рень из д робь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Числа  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ,  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та яв­ля­ют­ся ир­ра­ци­о­наль­ны­ми, по­это­му пер­вое, вто­рое и чет­вер­тое вы­ра­же­ния ир­ра­ци­о­наль­ны. Число 6 можно пред­ста­вить в виде дроби  дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 1 конец дроби ,   по­это­му оно ра­ци­о­наль­но.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром: 3.

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Раздел кодификатора ФИПИ: 2.5 Свой­ства квад­рат­ных кор­ней