Для объ­ек­тов, ука­зан­ных в таб­ли­це, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми они обо­зна­че­ны на плане. За­пол­ни­те таб­ли­цу, в бланк пе­ре­не­си­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Най­ди­те пло­щадь го­сти­ной. Ответ дайте в квад­рат­ных мет­рах.

На сколь­ко про­цен­тов кухня боль­ше при­ле­га­ю­щей к ней лод­жии?

Пар­кет­ная доска раз­ме­ром 20 см на 40 см про­да­ет­ся в упа­ков­ках по 8 штук. Сколь­ко упа­ко­вок пар­кет­ной доски нужно ку­пить, чтобы вы­ло­жить пол спаль­ни?

В квар­ти­ре пла­ни­ру­ет­ся под­клю­чить ин­тер­нет. Пред­по­ла­га­ет­ся, что тра­фик со­ста­вит 850 Мб в месяц, и ис­хо­дя из этого вы­би­ра­ет­ся наи­бо­лее де­ше­вый ва­ри­ант. Ин­тер­нет–про­вай­дер пред­ла­га­ет три та­риф­ных плана.

Сколь­ко руб­лей нужно будет за­пла­тить за ин­тер­нет за месяц, если тра­фик дей­стви­тель­но будет равен 850 Мб?

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу Какая это точка?

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния:

Ре­ши­те урав­не­ние: если урав­не­ние имеет боль­ше од­но­го корня за­пи­ши­те мень­ший из них.

В ма­га­зи­не канц­то­ва­ров про­да­ет­ся 120 ручек: 32 крас­ных, 32 зе­ле­ных, 46 фи­о­ле­то­вых, осталь­ные синие и чер­ные, их по­ров­ну. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что слу­чай­но вы­бран­ная в этом ма­га­зи­не ручка будет крас­ной или фи­о­ле­то­вой.

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax²​ + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

1)  

2)  

3)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 0,5 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 1,75 м/c².

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  (− ∞; +∞)

2)  (− ∞; −6] ∪ [6; +∞)

3)  [− 6; 6]

4)  нет ре­ше­ний

В ходе био­ло­ги­че­ско­го экс­пе­ри­мен­та в чашку Петри с пи­та­тель­ной сре­дой по­ме­сти­ли ко­ло­нию мик­ро­ор­га­низ­мов мас­сой 8 мг. За каж­дые 20 минут масса ко­ло­нии уве­ли­чи­ва­ет­ся в 3 раза. Най­ди­те массу ко­ло­нии мик­ро­ор­га­низ­мов через 80 минут после на­ча­ла экс­пе­ри­мен­та. Ответ дайте в мил­ли­грам­мах.

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 60 и 80. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

Угол A тра­пе­ции ABCD с ос­но­ва­ни­я­ми AD и BC, впи­сан­ной в окруж­ность, равен 52°. Най­ди­те угол B этой тра­пе­ции. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те ве­ли­чи­ну остро­го угла па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если бис­сек­три­са угла A об­ра­зу­ет со сто­ро­ной BC угол, рав­ный 21°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен ромб. Най­ди­те пло­щадь этого ромба.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  У пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции есть 2 рав­ных угла.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Баржа про­шла по те­че­нию реки 88 км и, по­вер­нув об­рат­но, про­шла еще 72 км, за­тра­тив на весь путь 10 часов. Най­ди­те соб­ствен­ную ско­рость баржи, если ско­рость те­че­ния реки равна 5 км/ч.

По­строй­те гра­фик функ­ции Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях k пря­мая y  =  kx не имеет с гра­фи­ком общих точек.

Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну AB тра­пе­ции ABCD, если углы ABC и BCD равны со­от­вет­ствен­но 45° и 150°, а CD  =  26.

Окруж­но­сти с цен­тра­ми в точ­ках M и N пе­ре­се­ка­ют­ся в точ­ках S и T, при­чем точки M и N лежат по одну сто­ро­ну от пря­мой ST. До­ка­жи­те, что пря­мые MN и ST пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Точки M и N лежат на сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC на рас­сто­я­ни­ях со­от­вет­ствен­но 9 и 11 от вер­ши­ны A. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки M и N и ка­са­ю­щей­ся луча AB, если