Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a.

Най­ди­те наи­боль­шее из чисел a², a³, a⁴.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  a²

2)  a³

3)  a⁴

4)  не хва­та­ет дан­ных для от­ве­та

Срав­ни­те числа и 16.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

Най­ди­те корни урав­не­ния

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Най­ди­те зна­че­ние c по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

1)

2)

3)

4)

Дана ариф­ме­ти­че­ская про­грес­сия: 33; 25; 17; ... Най­ди­те пер­вый от­ри­ца­тель­ный член этой про­грес­сии.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x = 6,5, y = −5,2.

При каких зна­че­ни­ях x зна­че­ние вы­ра­же­ния боль­ше зна­че­ния вы­ра­же­ния ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  x > − 10

2)  x < − 10

3)  x > − 6

4)  x < − 6

ABCDEFGHIJ  — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол ADI. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Точка О  — центр окруж­но­сти, ∠ACB = 24° (см. рис.). Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOB (в гра­ду­сах).

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 42. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1см x 1см от­ме­че­ны точки А, В и С. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки А до пря­мой ВС. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Тре­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 1, 2, 4 не су­ще­ству­ет.

2)  Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 360 гра­ду­сам.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в цен­тре его опи­сан­ной окруж­но­сти.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по рус­ско­му языку и био­ло­гии в 11 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 150 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 80 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 11 «А», на­брав­ших мень­ше 80 бал­лов по рус­ско­му языку, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  6

2)  7

3)  5

4)  8

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния от вы­со­ты над уров­нем моря. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­на вы­со­та над уров­нем моря в ки­ло­мет­рах, на вер­ти­каль­ной  — дав­ле­ние в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 420 мил­ли­мет­рам ртут­но­го стол­ба. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

Мас­штаб карты 1 : 1 000 000. Чему равно рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми A и B (в км), если на карте оно со­став­ля­ет 2 см?

На пря­мой AB взята точка M. Луч MD  — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но, что ∠DMC  =  24°. Най­ди­те угол CMA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На диа­грам­ме по­ка­зан воз­раст­ной со­став на­се­ле­ния Китая.

Сколь­ко при­мер­но людей млад­ше 14 лет про­жи­ва­ет в Китае, если на­се­ле­ние Китая со­став­ля­ет 1,3 млрд людей?

1)  около 100 млн

2)  около 260 млн

3)  около 325 млн

4)  около 150 млн

В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100 000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1300 ве­ще­вых и 850 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой вы­иг­рыш?

В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C  =  6000 + 4100 · n , где n  — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 20 колец.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Костя и Рус­лан вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Костя от­ве­ча­ет за час на 19 во­про­сов теста, а Рус­лан  — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Костя за­кон­чил свой тест позже Рус­ла­на на 9 минут.

Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

По­строй­те гра­фик функ­ции и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Пря­мая, па­рал­лель­ная сто­ро­не AC тре­уголь­ни­ка ABC, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и BC в точ­ках M и N со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те BN, если MN  =  18, AC  =  42, NC  =  40.

До­ка­жи­те, что у рав­ных тре­уголь­ни­ков ABC и бис­сек­три­сы, про­ве­ден­ные из вер­ши­ны и равны.

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD бо­ко­вые сто­ро­ны равны мень­ше­му ос­но­ва­нию BC. К диа­го­на­лям тра­пе­ции про­ве­ли пер­пен­ди­ку­ля­ры BH и CE. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка BCEH, если пло­щадь тра­пе­ции ABCD равна 36 .