Пусть AK и   — бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ков ABC и В тре­уголь­ни­ках ABK и со­от­вет­ствен­но равны сто­ро­ны AB и а также углы B и BAK и Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны по вто­ро­му при­зна­ку ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков. Зна­чит, что и тре­бо­ва­лось до­ка­зать.