В равнобедренной трапеции ABCD боковые стороны равны меньшему основанию BC. К диагоналям трапеции провели перпендикуляры BH и CE. Найдите площадь четырехугольника BCEH, если площадь трапеции ABCD равна 36 .
По свойству равнобедренной трапеции следовательно, треугольники ABC и DCB равны. Так как
треугольники ABC и DCB равнобедренные, следовательно, BH и CE — соответствующие медианы этих треугольников. Значит,
Отрезок HE соединяет середины диагоналей трапеции, следовательно,
и прямые
AD и BC параллельны, поэтому, BCEH — трапеция. Проведем HM — высоту трапеции BCEH и AN — высоту трапеции
Прямоугольные треугольники ANC и HMC подобны, значит,
Площадь трапеции: ABCD
Площадь трапеции: BCEH
Ответ: 9.



