На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

Пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD равна 18. Точка E  — се­ре­ди­на сто­ро­ны AB. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции EBCD.

Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 3 и 5, а вы­со­та равна 9. Най­ди­те пло­щадь этой тра­пе­ции.

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 см × 1 см от­ме­че­ны точки A, B и C. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки A до се­ре­ди­ны от­рез­ка BC. Ответ вы­ра­зи­те в сан­ти­мет­рах.

Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1)  Ме­ди­а­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ная из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, пер­пен­ди­ку­ляр­на ос­но­ва­нию.

2)  Диа­го­на­ли лю­бо­го пря­мо­уголь­ни­ка делят его на 4 рав­ных тре­уголь­ни­ка.

3)  Для точки, ле­жа­щей внут­ри круга, рас­сто­я­ние до цен­тра круга мень­ше его ра­ди­у­са.

По­строй­те гра­фик функ­ции

Опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях m пря­мая y  =  m имеет с гра­фи­ком ровно две общие точки.

Ос­но­ва­ния BC и AD тра­пе­ции ABCD равны со­от­вет­ствен­но 4 и 64, BD =16 . До­ка­жи­те, что тре­уголь­ни­ки CBD и BDA по­доб­ны.

На сто­ро­не BC ост­ро­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC (AB ≠ AC) как на диа­мет­ре по­стро­е­на по­лу­окруж­ность, пе­ре­се­ка­ю­щая вы­со­ту AD в точке M, AD  =  9, MD  =  6, H  — точка пе­ре­се­че­ния высот тре­уголь­ни­ка ABC. Най­ди­те AH.

Пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии со­став­ля­ет 1,7 · 10⁷ км², а Нор­ве­гии  — 3,2⋅10⁵ км². Во сколь­ко раз пло­щадь тер­ри­то­рии Рос­сии боль­ше пло­ща­ди тер­ри­то­рии Нор­ве­гии?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  при­мер­но в 1,9 раза

2)  при­мер­но в 5,3 раза

3)  при­мер­но в 53 раза

4)  при­мер­но в 530 раз

Спор­тив­ный ма­га­зин про­во­дит акцию: «Любая фут­бол­ка по цене 200 руб­лей. При по­куп­ке двух фут­бо­лок  — скид­ка на вто­рую 75%». Сколь­ко руб­лей при­дет­ся за­пла­тить за по­куп­ку двух фут­бо­лок?

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в июне пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какое утвер­жде­ние от­но­си­тель­но про­дан­ных в июне фут­бо­лок верно, если всего в июне было про­да­но 120 таких фут­бо­лок?

1)  Боль­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра S.

2)  Мень­ше 30% про­дан­ных фут­бо­лок  — фут­бол­ки L или боль­ше.

3)  Боль­ше 30 про­дан­ных фут­бо­лок  — фут­бол­ки S или мень­ше.

4)  Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но боль­ше 30 штук.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час че­ты­рех­ча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за пер­вые два часа про­грам­мы по срав­не­нию с по­след­ни­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

Ко­рот­кое плечо шлаг­бау­ма имеет длину 1 м, а длин­ное плечо – 4 м. На какую вы­со­ту (в мет­рах) под­ни­ма­ет­ся конец длин­но­го плеча, когда конец ко­рот­ко­го опус­ка­ет­ся на 0,5 м?

За­пи­ши­те в от­ве­те но­ме­ра вер­ных ра­венств.

Но­ме­ра за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

1)

2)

3)

4)

В каком слу­чае числа и 6 рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке воз­рас­та­ния?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

На окруж­но­сти с цен­тром O от­ме­че­ны точки A и B так, что Длина мень­шей дуги AB равна 67. Най­ди­те длину боль­шей дуги.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 56°, угол CAD равен 42°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сколь­ко на­ту­раль­ных чисел n удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству ?

Закон Мен­де­ле­е­ва-Кла­пей­ро­на можно за­пи­сать в виде PV  =  νRT, где P  — дав­ле­ние (в пас­ка­лях), V  — объем (в м³), ν  — ко­ли­че­ство ве­ще­ства (в молях), T  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Кель­ви­на), а R  — уни­вер­саль­ная га­зо­вая по­сто­ян­ная, рав­ная 8,31 Дж/(К⋅моль). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ко­ли­че­ство ве­ще­ства ν (в молях), если T  =  700 К, P  =  20 941,2 Па, V  =  9,5 м³.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии ку­би­ка вы­па­ло чет­ное число очков.

Най­ди­те зна­че­ние k по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

1)

2)

3)

4)

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства

1)

2)

3)

4)

Пер­вый сплав со­дер­жит 5% меди, вто­рой  — 11% меди. Масса вто­ро­го спла­ва боль­ше массы пер­во­го на 4 кг. Из этих двух спла­вов по­лу­чи­ли тре­тий сплав, со­дер­жа­щий 10% меди. Най­ди­те массу тре­тье­го спла­ва.