Между ка­ки­ми це­лы­ми чис­ла­ми за­клю­че­но число 

Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия (t, °C) в шкалу Фа­рен­гей­та (t, °F), поль­зу­ют­ся фор­му­лой F  =  1,8C + 32, где C  — гра­ду­сы Цель­сия, F  — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет 49° по шкале Цель­сия?

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  (−∞; 9,5]

2)  [−8,5; +∞)

3)  [9,5; +∞)

4)  (−∞; −8,5]

На клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1 × 1 изоб­ра­жен тре­уголь­ник. Най­ди­те его пло­щадь.

Ве­ло­си­пе­дист вы­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью из го­ро­да А в город В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 60 км. От­дох­нув, он от­пра­вил­ся об­рат­но в А, уве­ли­чив ско­рость на 10 км/ч. По пути он сде­лал оста­нов­ку на 3 часа, в ре­зуль­та­те чего за­тра­тил на об­рат­ный путь столь­ко же вре­ме­ни, сколь­ко на путь из А в В. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста на пути из А в В.

На­се­ле­ние Ав­стра­лии со­став­ля­ет 2,3·10⁷ че­ло­век, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·10⁶ кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  при­мер­но 3,5 че­ло­ве­ка

2)  при­мер­но 3 че­ло­ве­ка

3)  при­мер­но 0,35 че­ло­ве­ка

4)  при­мер­но 0,3 че­ло­ве­ка

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры воз­ду­ха на про­тя­же­нии трех суток. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся дата и время, по вер­ти­ка­ли зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку наи­боль­шую тем­пе­ра­ту­ру воз­ду­ха 19 фев­ра­ля. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

На диа­грам­ме пред­став­ле­но рас­пре­де­ле­ние ко­ли­че­ства поль­зо­ва­те­лей не­ко­то­рой со­ци­аль­ной сети по стра­нам мира. Всего в этой со­ци­аль­ной сети 9 млн поль­зо­ва­те­лей. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей с Укра­и­ны.

2)  Поль­зо­ва­те­лей из Бе­ло­рус­сии боль­ше, чем поль­зо­ва­те­лей из Шве­ции.

3)  Боль­ше трети поль­зо­ва­те­лей сети  — из Укра­и­ны.

4)  Поль­зо­ва­те­лей из Рос­сии боль­ше 4 мил­ли­о­нов.

В ответ за­пи­ши­те номер этого утвер­жде­ния.

Ко­ле­со имеет 15 спиц. Углы между со­сед­ни­ми спи­ца­ми равны. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

Зна­че­ние ка­ко­го из вы­ра­же­ний яв­ля­ет­ся ра­ци­о­наль­ным чис­лом?

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

К окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны ка­са­тель­ная AB и се­ку­щая AO. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если AB  =  9 , AO  =  15 .

Най­ди­те ∠KOM, если гра­дус­ные меры дуг KO  и OM равны 112° и 170° со­от­вет­ствен­но.

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD из­вест­но, что Най­ди­те угол A. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сколь­ко на­ту­раль­ных чисел n удо­вле­тво­ря­ет не­ра­вен­ству ?

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Ко­си­нус остро­го угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен от­но­ше­нию ги­по­те­ну­зы к при­ле­жа­ще­му к этому углу ка­те­ту.

2)  Диа­го­на­ли ромба пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3)  Су­ще­ству­ют три пря­мые, ко­то­рые про­хо­дят через одну точку.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний   

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние:

Миша с папой ре­ши­ли по­ка­тать­ся на ко­ле­се обо­зре­ния. Всего на ко­ле­се два­дцать че­ты­ре ка­бин­ки, из них 5  — синие, 7  — зе­ле­ные, осталь­ные  — крас­ные. Ка­бин­ки по оче­ре­ди под­хо­дят к плат­фор­ме для по­сад­ки. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Миша про­ка­тит­ся в крас­ной ка­бин­ке.

На одном из ри­сун­ков изоб­ра­жен гра­фик функ­ции Ука­жи­те номер этого ри­сун­ка.

Из­вест­но, что гра­фи­ки функ­ций и имеют ровно одну общую точку. Опре­де­ли­те ко­ор­ди­на­ты этой точки. По­строй­те гра­фи­ки за­дан­ных функ­ций в одной си­сте­ме ко­ор­ди­нат.

Окруж­ность пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ны AB и AC тре­уголь­ни­ка ABC в точ­ках K и P со­от­вет­ствен­но и про­хо­дит через вер­ши­ны B и C. Най­ди­те длину от­рез­ка KP, если AP = 6, а сто­ро­на BC в 1,5 раза мень­ше сто­ро­ны AB.

На сто­ро­не АС тре­уголь­ни­ка АВС вы­бра­ны точки D и E так, что от­рез­ки AD и CE равны (см. рис.). Ока­за­лось, что углы АEB и BDC тоже равны. До­ка­жи­те, что тре­уголь­ник АВС  — рав­но­бед­рен­ный.

Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, вер­ши­ны ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны на окруж­но­сти, пе­ре­се­ка­ют­ся в точке M. Из­вест­но, что  = 72°,  = 102°,  = 110°. Най­ди­те