Ре­ши­те урав­не­ние

В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле  где t  — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах  Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость 15-ми­нут­ной по­езд­ки.

В тре­уголь­ни­ке ABC от­ме­че­ны се­ре­ди­ны M и N сто­рон BC и AC со­от­вет­ствен­но. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CNM равна 12. Най­ди­те пло­щадь че­ты­рех­уголь­ни­ка ABMN.

Два ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 12 и 16. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

Ка­са­тель­ные в точ­ках A и B к окруж­но­сти с цен­тром O пе­ре­се­ка­ют­ся под углом 66°. Най­ди­те угол ABO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Длина ги­по­те­ну­зы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка мень­ше суммы длин его ка­те­тов.

2)  В ту­по­уголь­ном тре­уголь­ни­ке все углы тупые.

3)  Сред­няя линия тра­пе­ции равна по­лу­сум­ме ее ос­но­ва­ний.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты за­бе­га де­во­чек 8-го клас­са на ди­стан­цию 60 м. Зачет вы­став­ля­ет­ся, если по­ка­за­но время не хуже 10,8 с.

Ука­жи­те но­ме­ра до­ро­жек, по ко­то­рым бе­жа­ли де­воч­ки, по­лу­чив­шие зачет.

1)  II, III

2)  I, IV

3)  толь­ко II

4)  толь­ко IV

Мощ­ность ото­пи­те­ля в ав­то­мо­би­ле ре­гу­ли­ру­ет­ся до­пол­ни­тель­ным со­про­тив­ле­ни­ем, ко­то­рое можно ме­нять, по­во­ра­чи­вая ру­ко­ят­ку в са­ло­не ма­ши­ны. При этом ме­ня­ет­ся сила тока в элек­три­че­ской цепи элек­тро­дви­га­те­ля  — чем мень­ше со­про­тив­ле­ние, тем боль­ше сила тока и тем быст­рее вра­ща­ет­ся мотор ото­пи­те­ля. На ри­сун­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость силы тока от ве­ли­чи­ны со­про­тив­ле­ния. На оси абс­цисс от­кла­ды­ва­ет­ся со­про­тив­ле­ние (в омах), на оси ор­ди­нат  — сила тока в ам­пе­рах. Ток в цепи элек­тро­дви­га­те­ля умень­шил­ся с 12 до 8 ампер. На сколь­ко ом при этом уве­ли­чи­лось со­про­тив­ле­ние цепи?

Для при­го­тов­ле­ния фарша взяли го­вя­ди­ну и сви­ни­ну в от­но­ше­нии 7:13. Какой про­цент в фарше со­став­ля­ет сви­ни­на?

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в ян­ва­ре пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какие утвер­жде­ния от­но­си­тель­но про­дан­ных в ян­ва­ре фут­бо­лок не­вер­ны, если всего в ян­ва­ре было про­да­но 150 таких фут­бо­лок?

1)  Мень­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра XS.

2)  Мень­ше по­ло­ви­ны про­дан­ных фут­бо­лок – фут­бол­ки раз­ме­ров M и L.

3)  Мень­ше по­ло­ви­ны всех про­дан­ных фут­бо­лок – фут­бол­ки раз­ме­ров S и M.

4)  Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но мень­ше 40 штук.

Че­ло­век, рост ко­то­ро­го равен 1,8 м, стоит на рас­сто­я­нии 16 м от улич­но­го фо­на­ря. При этом длина тени че­ло­ве­ка равна 9 м. Опре­де­ли­те вы­со­ту фо­на­ря (в мет­рах).

Какое из дан­ных ниже вы­ра­же­ний при любых зна­че­ни­ях n равно про­из­ве­де­нию ?

1)  

2)  

3)  

4)  

По­сле­до­ва­тель­ность (a_n) за­да­на усло­ви­я­ми a₁  =  3, a_n + 1  =  a_n − 4. Най­ди­те a₅.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Числа x и y от­ме­че­ны точ­ка­ми на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой. Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа  и 1.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)   1

2)  1;

3)   1

4)  1;

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при x = 6,5, y = −5,2.

Опре­де­ли­те ве­ро­ят­ность того, что при бро­са­нии иг­раль­но­го ку­би­ка (пра­виль­ной кости) вы­па­дет менее 4 очков.

Най­ди­те зна­че­ние k по гра­фи­ку функ­ции изоб­ра­жен­но­му на ри­сун­ке.

Ука­жи­те ре­ше­ние не­ра­вен­ства