СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ОГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 348454

Касательные в точках и к окружности с центром пересекаются под углом 76°. Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

Решение.

Введём обозначение, как показано на рисунке. Касательные, проведённые к окружности из одной точки равны, поэтому следовательно, треугольник — равнобедренный. Откуда Угол между касательной и хордой равен половине дуги, которую он заключает, значит, дуга равна 104°. Угол AOB — центральный, поэтому он равен дуге, на которую опирается, следовательно, равен 104°. Рассмотрим треугольник AOB, он равнобедренный, следовательно,

 

Ответ: 38.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.