Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Одна из точек, от­ме­чен­ных на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой, со­от­вет­ству­ет числу  Какая это точка?

1)  M

2)  N

3)  P

4)  Q

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при a  =  3.

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В де­неж­но-ве­ще­вой ло­те­рее на 100000 би­ле­тов разыг­ры­ва­ет­ся 1250 ве­ще­вых и 810 де­неж­ных вы­иг­ры­шей. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность де­неж­но­го вы­иг­ры­ша?

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

B)  

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка   можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где a  — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h  — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те сто­ро­ну  если пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна  а вы­со­та h  равна 14 м.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  [−0,4; +∞)

2)  (−∞; −2]

3)  [−2; +∞)

4)  (−∞; −0,4]

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC = 20, tgA = Най­ди­те AB.

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те

В угол C ве­ли­чи­ной 115° впи­са­на окруж­ность, ко­то­рая ка­са­ет­ся сто­рон угла в точ­ках A и B, точка O - центр окруж­но­сти. Най­ди­те угол AOB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

2)  В па­рал­ле­ло­грам­ме есть два рав­ных угла.

3)  Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна про­из­ве­де­нию длин его ка­те­тов.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

Сту­дент­ка Цвет­ко­ва вы­ез­жа­ет из Наро-Фо­мин­ска в Моск­ву на за­ня­тия в уни­вер­си­тет. За­ня­тия на­чи­на­ют­ся в 9:00. В таб­ли­це при­ве­де­но рас­пи­са­ние утрен­них элек­тро­по­ез­дов от стан­ции Нара до Ки­ев­ско­го вок­за­ла в Москве.

Путь от вок­за­ла до уни­вер­си­те­та за­ни­ма­ет 45 минут. Ука­жи­те время от­прав­ле­ния от стан­ции Нара са­мо­го позд­не­го из элек­тро­по­ез­дов, ко­то­рые под­хо­дят сту­дент­ке.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  6:17

2)  6:29

3)  6:35

4)  7:05

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на какой вы­со­те ат­мо­сфер­ное дав­ле­ние равно 300 мм рт. ст. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.

За 20 минут ве­ло­си­пе­дист про­ехал 7 ки­ло­мет­ров. Сколь­ко ки­ло­мет­ров он про­едет за 35 минут, если будет ехать с той же ско­ро­стью?

На диа­грам­ме по­ка­за­ны ре­ли­ги­оз­ные со­ста­вы на­се­ле­ния Гер­ма­нии, США, Ав­стрии и Ве­ли­ко­бри­та­нии. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в какой стра­не доля ка­то­ли­ков пре­вы­ша­ет 50%.

1)  Гер­ма­ния

2)  США

3)  Ав­стрия

4)  Ве­ли­ко­бри­та­ния

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет экран A вы­со­той 80 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 250 см от про­ек­то­ра. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии (в сан­ти­мет­рах) от про­ек­то­ра нужно рас­по­ло­жить экран B вы­со­той 160 см, чтобы он был пол­но­стью осве­щен, если на­строй­ки про­ек­то­ра оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми?

Рас­сто­я­ние от Юпи­те­ра  — одной из пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы  — до Солн­ца равно 778,1 млн км. Как эта ве­ли­чи­на за­пи­сы­ва­ет­ся в стан­дарт­ном виде?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  7,781·10¹¹

2)  7,781·10⁸

3)  7,781·10¹⁰

4)  7,781·10⁹

Мать дарит каж­дой из пяти своих до­че­рей в день рож­де­ния, на­чи­ная с пяти лет, столь­ко книг, сколь­ко до­че­ри лет. Воз­рас­ты пяти до­че­рей со­став­ля­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, раз­ность ко­то­рой равна 2. Сколь­ко лет было стар­шей до­че­ри, когда у них со­ста­ви­лась биб­лио­те­ка общей чис­лен­но­стью в 495 книг?

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.