Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

Ре­ши­те урав­не­ние

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на диа­грам­ма Эй­ле­ра для слу­чай­ных со­бы­тий A и B в не­ко­то­ром слу­чай­ном опыте. Точ­ка­ми по­ка­за­ны все эле­мен­тар­ные со­бы­тия и около каж­до­го ука­за­на его ве­ро­ят­ность. Най­ди­те ве­ро­ят­ность со­бы­тия A.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)  

Б)  

B)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c² ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле где   — уг­ло­вая ско­рость (в с⁻¹), а R  — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 0,5 с⁻¹, а цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние равно 1,75 м/c².

Ука­жи­те ре­ше­ние си­сте­мы не­ра­венств

Какие из дан­ных утвер­жде­ний верны? За­пи­ши­те их но­ме­ра.

1)  Если две сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны двум сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки равны.

2)  Пло­щадь круга мень­ше квад­ра­та длины его диа­мет­ра.

3)  Если в че­ты­рех­уголь­ни­ке диа­го­на­ли пер­пен­ди­ку­ляр­ны, то этот че­ты­рех­уголь­ник  — ромб.

Ку­ри­ные яйца в за­ви­си­мо­сти от их массы под­раз­де­ля­ют на пять ка­те­го­рий: выс­шая, от­бор­ная, пер­вая, вто­рая и тре­тья. Ис­поль­зуя дан­ные, пред­став­лен­ные в таб­ли­це, опре­де­ли­те, к какой ка­те­го­рии от­но­сит­ся яйцо, мас­сой 35,5 г.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  от­бор­ная

2)  пер­вая

3)  вто­рая

4)  тре­тья

На гра­фи­ке пред­став­ле­на ди­на­ми­ка из­ме­не­ния курса дол­ла­ра США в руб­лях за пе­ри­од с 19 но­яб­ря по 19 де­каб­ря. По го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­ны даты, по вер­ти­каль­ной  — зна­че­ния дол­ла­ра США. Шаг по вер­ти­каль­ной оси равен 0,0372 руб. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, каким был курс дол­ла­ра США к рублю 21 но­яб­ря.

Чай­ник, ко­то­рый стоил 800 руб­лей, про­да­ет­ся с 5%-ой скид­кой. При по­куп­ке этого чай­ни­ка по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

На диа­грам­ме по­ка­за­но со­дер­жа­ние пи­та­тель­ных ве­ществ в какао, шо­ко­ла­де, фа­со­ли и су­ха­рях. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, в каком про­дук­те со­дер­жа­ние уг­ле­во­дов наи­боль­шее.

В от­ве­те за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

Ко­ле­со имеет 40 спиц. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла (в гра­ду­сах), ко­то­рый об­ра­зу­ют две со­сед­ние спицы.

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке убы­ва­ния числа: 6.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Пло­щадь пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна Один из ост­рых углов равен 60°. Най­ди­те длину ка­те­та, ле­жа­ще­го на­про­тив этого угла.

Точка O  — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC = 61° и ∠OAB = 8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тра­пе­ции ABCD из­вест­но, что AD=4, BC=2, а ее пло­щадь равна 69. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC.

Улит­ка пол­зет от од­но­го де­ре­ва до дру­го­го. Каж­дый день она про­пол­за­ет на одно и то же рас­сто­я­ние боль­ше, чем в преды­ду­щий день. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний дни улит­ка про­полз­ла в общей слож­но­сти 9 мет­ров. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней улит­ка по­тра­ти­ла на весь путь, если рас­сто­я­ние между де­ре­вья­ми равно 18 мет­рам.

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний по­ло­жи­тель­но, если из­вест­но, что и

1)  

2)  

3)  xy

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  30

2)  300

3)  

4)  90 000