Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 75
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те , если |x|\leqslant1, новая стро­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби , если |x| боль­ше 1 конец си­сте­мы и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях па­ра­мет­ра c пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая y=c будет иметь с гра­фи­ком един­ствен­ную общую точку при  минус 1 мень­ше c\leqslant0.

 

Ответ: (−1; 0].

 

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что при минус 1 мень­ше c мень­ше 0 пря­мая y  =  c имеет общую точку с вет­кой ги­пер­бо­лы; при c  =  0 пря­мая имеет общую точку с ко­ор­ди­на­та­ми (0; 0) с вет­кой па­ра­бо­лы.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния c, при ко­то­рых пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком толь­ко одну общую точку2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния c

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 75: 205 314759 314770 ... Все

Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1301
Раздел кодификатора ФИПИ: По­стро­е­ние гра­фи­ков ку­соч­но-не­пре­рыв­ных функ­ций
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025