Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 314786
i

По­строй­те гра­фик функ­ции

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те ,если|x| мень­ше или равно 1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби ,если|x| боль­ше 1. конец си­сте­мы

и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая y=c будет иметь с гра­фи­ком един­ствен­ную общую точку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­стро­им гра­фик функ­ции (см. рис.).

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те ,если|x| мень­ше или равно 1, минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби ,если|x| боль­ше 1. конец си­сте­мы

 

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая y=c будет иметь с гра­фи­ком функ­ции един­ствен­ную точку пе­ре­се­че­ния при c при­над­ле­жа­щем мно­же­ству (−1; 0].

 

Ответ: (−1; 0].

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния  c , при ко­то­рых пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно три общих точки2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния  c или ука­за­ны лиш­ние.

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 75: 205 314759 314770 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Мария Степкина 26.02.2016 07:21

при х=-1 точка вы­ко­ло­тая, тогда при у=1 тоже одна точка пе­ре­се­че­ния.

Михаил Ерушев

Мария, нет взгля­ни­те на усло­вие и на гра­фик.