PDF-версии: Тип 22 № 75 
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций
Функции и их свойства. Графики функций. Кусочно-непрерывные функции
i
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях параметра c прямая 
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. График функции изображен на рисунке.
Прямая будет иметь с графиком единственную общую точку при 
Ответ: (−1; 0].
Примечание.
Заметим, что при 
прямая y = c имеет общую точку с веткой гиперболы; при c = 0 прямая имеет общую точку с координатами (0; 0) с веткой параболы.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| График построен правильно, верно указаны все значения c, при которых прямая имеет с графиком только одну общую точку | 2 |
| График построен правильно, указаны не все верные значения c | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: (−1; 0].
75
(−1; 0].
Раздел кодификатора ФИПИ: Построение графиков кусочно-непрерывных функций