Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 480169
i

Сто­ро­на квад­ра­та равна 24 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого квад­ра­та. [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии гео­мет­ри­че­ский чер­теж на белом фоне: боль­шой круг, внут­ри ко­то­ро­го рас­по­ло­жен квад­рат. Квад­рат стоит ровно, без на­кло­на; его верх­няя и ниж­няя сто­ро­ны почти ка­са­ют­ся круга, а левая и пра­вая сто­ро­ны пе­ре­се­ка­ют круг. Внут­ри квад­ра­та, при­мер­но в цен­тре, от­ме­че­на ма­лень­кая чер­ная точка. Оси ко­ор­ди­нат, сетка, под­пи­си, раз­ме­ры, углы, числа и фор­му­лы от­сут­ству­ют. Ви­ди­мо­го тек­ста нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, равен 4 ко­рень из 2 . Най­ди­те длину сто­ро­ны этого квад­ра­та.

Пусть a  — сто­ро­на квад­ра­та. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около квад­ра­та, равен

R= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец дроби .

Тогда сто­ро­на квад­ра­та равна

a=R умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та =8.

Ответ: 8.