Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 479832
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии видна толь­ко одна ма­те­ма­ти­че­ская за­пись  — не гра­фик и не схема, а не­ра­вен­ство с дро­бью: (x² − 7x +
12) / (x −
3) ≤ 0 Дру­гих объ­ек­тов, под­пи­сей, осей, точек или чисел на изоб­ра­же­нии нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 16x плюс 32, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 2x в квад­ра­те минус 16x плюс 32, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 8x плюс 16, зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x плюс 6 конец дроби мень­ше или равно 0.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки вы­ра­же­ния на каж­дом по­лу­чив­шем­ся про­ме­жут­ке (см. рис.). Число x = 4  — ко­рень крат­но­сти 2, по­это­му в этой точке знак вы­ра­же­ния не ме­ня­ет­ся.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 4 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на опис­ка или ошиб­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 472401: 472404 479751 479832 Все

Прототип задания · КритерииСпрятать критерии


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026