OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Варианты заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 472401 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Решение.

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 4$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 6 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472401: 472404 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Тип 20 № 472404 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство $дробь: числитель: 3x в квадрате минус 18x плюс 27, знаменатель: x плюс 7 конец дроби меньше или равно 0.$

Решение.

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: 3x в квадрате минус 18x плюс 27, знаменатель: x плюс 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 6x плюс 9, знаменатель: x плюс 7 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 7 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 3$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 7 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 3 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472401: 472404 Все

РешениеСпрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь

Наверх

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе