OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 479751 Добавить в вариант

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении записано неравенство с дробью: (3x² - 12x +
12) / (x +
3) ≤ 0. Видимый текст и формула: 3x² - 12x + 12  ——————— ≤ 0 x + 3 Это не график, схема или таблица, а только алгебраическое выражение в рамке. Числа и элементы: 3, 12, 12, 3, 0, знак дроби, знак меньше либо равно.]

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите неравенство $дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 4$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 6 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 472401: 472404 479751 479832 Все

Прототип задания · Спрятать критерии