РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 479832 Добавить в вариант

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении видна только одна математическая запись  — не график и не схема, а неравенство с дробью: (x² − 7x +
12) / (x −
3) ≤ 0 Других объектов, подписей, осей, точек или чисел на изображении нет.]

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите неравенство $дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Последовательно получаем:

$дробь: числитель: 2x в квадрате минус 16x плюс 32, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 8x плюс 16, знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 6 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.). Число $x = 4$   — корень кратности 2, поэтому в этой точке знак выражения не меняется.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 6 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ,3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3,4 правая квадратная скобка .$

479832

(-∞,3)∪(3,4]

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	479832	(-∞,3)∪(3,4]