Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 12, DK = 16, BC = 24. Найдите AD.
Решение.
Угол BAD и угол BCD — вписанные углы, опирающиеся на противоположенные дуги.
Следовательно: 
Так как углы BCK и BCD смежные, то 
Значит, 
Треугольники AKD и CKB подобны по первому признаку (
и 
— общий).
Следовательно,
Ответ: 32.