Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЧетырехугольник ABCD вписан в окружность. Прямые AB и CD пересекаются в точке K, BK = 8, DK = 12, BC = 6. Найдите AD.
Решение.
Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°, значит, так как они смежные, следовательно,
Треугольники KCB и KAD подобны по двум углам (
— общий,
). Из подобия:
поэтому
Ответ: 9.
Источник: Банк заданий ФИПИ



