OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 369533 Добавить в вариант

Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле $S= дробь: числитель: d_1d_2 синус альфа , знаменатель: 2 конец дроби ,$ где $d_1$ и $d_2$   — длины диагоналей четырехугольника, $альфа$   — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_1,$ если $d_2=18,$ $синус альфа = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,$ a $S=27.$

Спрятать решение

Решение.

Выразим длину диагонали $d_1$ из формулы для площади четырехугольника:

$d_1= дробь: числитель: 2S, знаменатель: d_2 синус альфа конец дроби .$

Подставляя, получаем:

$d_1= дробь: числитель: 2 умножить на 27, знаменатель: 18 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец дроби =9.$

Ответ: 9.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь