Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 357058
i

В вы­пук­лом че­ты­рех­уголь­ни­ке ABCD углы DAC и DBC равны. До­ка­жи­те, что углы CDB и CAB также равны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку че­ты­рех­уголь­ник ABCD вы­пук­лый и \angle DAC=\angle DBC, около че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD можно опи­сать окруж­ность. Зна­чит, \angle CDB=\angle CAB как впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну дугу ВС.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 339625: 341722 357058 357059 Все

Источники:
Банк за­да­ний ФИПИ;
Раздел кодификатора ФИПИ: