Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пусть К  — точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис, КН  — вы­со­та тре­уголь­ни­ка АКВ, MN  — вы­со­та па­рал­ле­ло­грам­ма, про­хо­дя­щая через точку К.

Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки AHK и AKN. Они пря­мо­уголь­ные, углы HAK и KAN равны, по­сколь­ку АК  — бис­сек­три­са, сто­ро­на AK  — общая, сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ни­ки равны. Тогда Ана­ло­гич­но, равны тре­уголь­ни­ки BKH и BKM, от­ку­да

Най­дем пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма как про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на вы­со­ту:

Ответ: 100.

При­ме­ча­ние.

За­ме­тим, что точка K на­хо­дит­ся вне па­рал­ле­ло­грам­ма, по­сколь­ку рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB боль­ше сто­ро­ны BC, но это не вли­я­ет на пра­виль­ность ре­ше­ния.