математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 24 № 339709

Биссектрисы углов A и B па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке K. Най­ди­те пло­щадь параллелограмма, если BC = 19, а рас­сто­я­ние от точки K до сто­ро­ны AB равно 7.

Решение.

Проведём через точку пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис высоту. Введём обо­зна­че­ния как по­ка­за­но на рисунке. Рас­смот­рим тре­уголь­ни­ки и они прямоугольные, углы и равны, сто­ро­на — общая, следовательно, тре­уголь­ни­ки равны, от­ку­да Аналогично, равны тре­уголь­ни­ки H и от­ку­да Найдём пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма как про­из­ве­де­ние ос­но­ва­ния на высоту:

 

 

Ответ: 266.


Аналоги к заданию № 339709: 357208 357209 357210 357211 357212 357213 357214 357215 357216 Все