Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC. Окружность проходит через точки C и D и касается прямой AB в точке E. Найдите расстояние от точки E до прямой CD, если AD = 15 , BC = 14.
Решение.
Спрятать критерииПусть T — точка пересечения прямых AB и CD, P — проекция точки E на прямую CD, Q — проекция точки C на прямую AD (см. рис.). Обозначим ∠CDA = α, CD = x.
Поскольку QD = AD − AQ = AD − BC = 1, получаем, что 
Из подобия треугольников TBC и TAD находим, что TC = 14x.
Поэтому
Следовательно,
Ответ: 