OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 340837 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: ab конец дроби : левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби правая круглая скобка$ при $a= целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7$ и $b= целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 7 .$

Спрятать решение

Решение.

Упростим выражение:

$дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: ab конец дроби : левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби минус дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: ab конец дроби : левая круглая скобка дробь: числитель: a минус b, знаменатель: ab конец дроби правая круглая скобка = дробь: числитель: левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка ab, знаменатель: ab левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка конец дроби =a плюс b.$

Подставим в полученное выражение значение $a= целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7$ и $b= целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 7 :$

$a плюс b= целая часть: 1, дробная часть: числитель: 3, знаменатель: 7 плюс целая часть: 2, дробная часть: числитель: 4, знаменатель: 7 =4.$

Ответ: 4.

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь