Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке, лежащей на стороне BC. Найдите BC, если AB = 30.
Решение.
Спрятать критерииПо определению параллелограмма прямая BC параллельна прямой AD, AE — секущая при параллельных прямых, следовательно, углы BEA и EAD равны как накрест лежащие. Поскольку 
треугольник ABE — равнобедренный, откуда 
Аналогично, треугольник CED — равнобедренный и 
Стороны AB и CD равны, как противоположные стороны параллелограмма, следовательно, 
Таким образом, 
Ответ: 60.