Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Основания трапеции равны 1 и 11. Найдите бóльший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.
Решение.
Введем обозначения, как показано на рисунке. MN — средняя линия, AM = MB, откуда по теореме Фалеса AK = KC. Рассмотрим треугольник ACD. KN — средняя линия, следовательно,
Ответ: 5,5.