Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д2 № 315045

 Укажите номера верных утверждений.

 

1) Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.

2) Квадрат является прямоугольником.

3) Сумма углов любого треугольника равна 180°.

Спрятать решение

Решение.

Проверим каждое из утверждений.

1) «Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника» — неверно. Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров. В тупоугольном равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, лежит на серединном перпендикуляре, но центр описанной окружности лежит не на высоте, а на ее продолжении — вне треугольника.

2) «Квадрат является прямоугольником» — верно, квадрат — частный случай прямоугольника.

3) «Сумма углов любого треугольника равна 180°» — верно по свойству треугольника.

 

Примечание к утверждению 1).

Будьте внимательны: серединный перпендикуляр — прямая, высота — отрезок.

 

Ответ: 23.

Источник: Банк заданий ФИПИ