Ре­ше­ние. Про­ве­рим каж­дое из утвер­жде­ний.

1)  «Центр опи­сан­ной окруж­но­сти рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка лежит на вы­со­те, про­ве­ден­ной к ос­но­ва­нию тре­уголь­ни­ка»  — не­вер­но. Центр опи­сан­ной окруж­но­сти  — точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров. В ту­по­уголь­ном рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке вы­со­та, про­ве­ден­ная к ос­но­ва­нию, лежит на се­ре­дин­ном пер­пен­ди­ку­ля­ре, но центр опи­сан­ной окруж­но­сти лежит не на вы­со­те, а на ее про­дол­же­нии  — вне тре­уголь­ни­ка.

2)  «Квад­рат яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком»  — верно, квад­рат  — част­ный слу­чай пря­мо­уголь­ни­ка.

3)  «Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180°»  — верно по свой­ству тре­уголь­ни­ка.

При­ме­ча­ние к утвер­жде­нию 1).

Будь­те вни­ма­тель­ны: се­ре­дин­ный пер­пен­ди­ку­ляр  — пря­мая, вы­со­та  — от­ре­зок.

Ответ: 23.