Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 314909
i

В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 5, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ос­но­ва­ния равны 3 и 9, а один из углов между бо­ко­вой сто­ро­ной и ос­но­ва­ни­ем равен 45°. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Вве­дем обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тогда

AK=HD= дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 9 минус 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3.

Тре­уголь­ник AKB пря­мо­уголь­ный и рав­но­бед­рен­ный, тогда вы­со­та BK равна 3. От­ку­да пло­щадь тра­пе­ции равна S= дробь: чис­ли­тель: 3 плюс 9, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 3=18.

 

Ответ: 18.


Аналоги к заданию № 314882: 314904 392119 392669 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ