Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Решение.
Проведем радиусы OB и OC в точки касания. Получили два прямоугольных треугольника, катет 
, где R — радиус окружности и гипотенуза AO этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов:
Теперь из треугольника AOB найдем AO
Ответ: 16.
Источник: Банк заданий ФИПИ