Тип 16 № 314834 
Источник: Банк заданий ФИПИ
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Решение. 
Проведем радиусы OB и OC в точки касания. Получили два прямоугольных треугольника, катет 
, где R — радиус окружности и гипотенуза AO этих двух прямоугольных треугольников — общая, следовательно, эти треугольники равны. То есть, имеется равенство углов:
Теперь из треугольника AOB найдем AO
Ответ: 16.
Ответ: 16
Источник: Банк заданий ФИПИ
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем