Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 314722
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y= минус 2x плюс 4| x | минус x в квад­ра­те и опре­де­ли­те, при каких зна­че­ни­ях c пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно три общие точки.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кры­вая мо­дуль, по­лу­чим, что гра­фик функ­ции можно пред­ста­вить сле­ду­ю­щим об­ра­зом:

y= си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x в квад­ра­те минус 6x,приx мень­ше 0, минус x в квад­ра­те плюс 2x,приx боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы

Этот гра­фик изоб­ра­жен на ри­сун­ке:

 

 

Из гра­фи­ка видно, что пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком функ­ции ровно три общие точки при с=0 и c=1.

 

Ответ: 0; 1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, верно ука­за­ны все зна­че­ния  c , при ко­то­рых пря­мая y=c имеет с гра­фи­ком ровно три общих точки2
Гра­фик по­стро­ен пра­виль­но, ука­за­ны не все вер­ные зна­че­ния  c или ука­за­ны лиш­ние.

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Банк за­да­ний ФИПИ