Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 311922
i

Рас­сто­я­ние от го­ро­да до по­сел­ка равно 120 км. Из го­ро­да в по­се­лок вы­ехал ав­то­бус. Через час после этого вслед за ним вы­ехал ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 10 км/ч боль­ше ско­ро­сти ав­то­бу­са. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са (в км/ч), если из­вест­но, что в пути он сде­лал оста­нов­ку на 24 ми­ну­ты, а в по­се­лок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­бы­ли од­но­вре­мен­но.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость ав­то­бу­са x км/ч. По­сколь­ку 24 ми­ну­ты со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби часа, ав­то­бус на­хо­дил­ся в пути дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби часа. Ско­рость ав­то­мо­би­ля x +10 км/ч, сле­до­ва­тель­но, он на­хо­дил­ся в пути дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби часов. По­сколь­ку ав­то­мо­биль вы­ехал из го­ро­да на час позже, а в по­се­лок ав­то­мо­биль и ав­то­бус при­е­ха­ли од­но­вре­мен­но, по­лу­ча­ем урав­не­ние

дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби плюс 1 = дробь: чис­ли­тель: 120, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

Решим урав­не­ние:

120 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 2000, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 10x минус 2000, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 40 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 50 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 10 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=40,x= минус 50. конец со­во­куп­но­сти .

От­бра­сы­вая по­сто­рон­нее ре­ше­ние –50, по­лу­ча­ем, что ско­рость ав­то­бу­са равна 40 км/ч.

 

Ответ: 40 км/ч.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311558: 311922 338945 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025