Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 311771
i

По­строй­те гра­фик функ­ции y = |x минус 1| минус |x плюс 1| плюс x и най­ди­те все зна­че­ния k, при ко­то­рых пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­кры­вая мо­ду­ли, по­лу­ча­ем, что при x\geqslant1 функ­ция при­ни­ма­ет вид y = x минус 2, при минус 1 мень­ше x мень­ше 1 функ­ция при­ни­ма­ет вид y = минус x, а при x мень­ше или равно минус 1 функ­ция при­ни­ма­ет вид y = x плюс 2 .

Гра­фик функ­ции изоб­ра­жен на ри­сун­ке.

Пря­мая y = kx имеет с гра­фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку при k при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: k при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Гра­фик по­стро­ен верно, верно най­де­ны ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра2
Гра­фик по­стро­ен верно, но ис­ко­мые зна­че­ния па­ра­мет­ра най­де­ны не­вер­но или не най­де­ны

1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311610: 311611 311771 311827 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025