OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 311611 Добавить в вариант

Постройте график функции $y=|x минус 1| минус |x плюс 3| плюс x плюс 4$ и найдите значения m, при которых прямая $y=m$ имеет с ним ровно две общие точки.

Спрятать решение

Решение.

Раскрывая модули, получаем, что график функции совпадает с прямой $y=x плюс 8$ при $x меньше минус 3,$ совпадает с прямой $y=2 минус x$ при $минус 3 меньше или равно x меньше или равно 1$ и совпадает с прямой $y=x$ при $x больше 1.$
График изображен на рисунке.
Прямая $y=m$ имеет с графиком данной функции ровно две общие точки при $m=1$ и при $m=5.$

Ответ: $m=1, m=5.$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $m$ , при которых прямая $y=m$ имеет с графиком ровно две общие точки	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $m$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 311610: 311611 311771 311827 ...311611 311771 311827 316332 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (2 вар.)

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь