Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 311572
i

Пе­ри­метр пря­мо­уголь­ни­ка равен 30, а диа­го­наль равна 14. Най­ди­те пло­щадь этого пря­мо­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть одна из сто­рон пря­мо­уголь­ни­ка равна a. Тогда дру­гая сто­ро­на равна 15 минус a, а пло­щадь a левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка . По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:


a в квад­ра­те плюс левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =14 в квад­ра­те ; a в квад­ра­те плюс 2a левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те =2a левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 14 в квад­ра­те ;

15 в квад­ра­те =2a левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 14 в квад­ра­те ; a левая круг­лая скоб­ка 15 минус a пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 15 в квад­ра­те минус 14 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =14,5.

 


Зна­чит, ис­ко­мая пло­щадь равна 14,5.


Ответ: 14,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311566: 311572 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(7 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026