Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 311560
i

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 18, а ее пе­ри­метр равен 52. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим рав­но­бед­рен­ную тра­пе­цию ABCD  с ос­но­ва­ни­я­ми BC=8  и AD=18, пе­ри­метр ко­то­рой равен 52. Имеем

AB=CD= дробь: чис­ли­тель: 52 минус 8 минус 18, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =13.

Пусть BH  — вы­со­та тра­пе­ции. Тогда AH= дробь: чис­ли­тель: AD минус BC, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5. Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABH на­хо­дим BH= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус AH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =12. Зна­чит, пло­щадь тра­пе­ции равна BH умно­жить на дробь: чис­ли­тель: BC плюс AD, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =156.



Ответ: 156.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311249: 311560 Все

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(1 вар)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026