РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 23 № 311560 Добавить в вариант

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники

Геометрические задачи на вычисление. Четырёхугольники

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а ее периметр равен 52. Найдите площадь трапеции.

Решение. Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD  с основаниями  $BC=8$   и  $AD=18,$ периметр которой равен 52. Имеем

$AB=CD= дробь: числитель: 52 минус 8 минус 18, знаменатель: 2 конец дроби =13.$

Пусть BH  — высота трапеции. Тогда $AH= дробь: числитель: AD минус BC, знаменатель: 2 конец дроби =5.$ Из прямоугольного треугольника ABH находим $BH= корень из: начало аргумента: AB в квадрате минус AH в квадрате конец аргумента =12.$ Значит, площадь трапеции равна $BH умножить на дробь: числитель: BC плюс AD, знаменатель: 2 конец дроби =156.$

Ответ: 156.

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Получен верный обоснованный ответ	2
При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Ответ: 156.

311560

156.

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(1 вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311560	156.