OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 311332 Добавить в вариант

В равнобедренном треугольнике $ABC AC=BC$ . Найдите AC, если высота $CH=12, AB=10$ .

Решение.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание делит основание пополам, то есть CH делит AB пополам. Тогда получаем прямоугольный треугольник ACH с двумя известными катетами $CH=12$ и $HA= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 10, знаменатель: 2 конец дроби =5,$ гипотенузой которого является искомая $AC.$ По теореме Пифагора найдем

$AC= корень из CH в степени 2 плюс HA в степени 2 = корень из 12 в степени 2 плюс 5 в степени 2 = корень из 144 плюс 25= корень из 169=13.$

Ответ: 13.

Аналоги к заданию № 311332: 311375 Все

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Планиметрия. Нахождение геометрических величин.

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь