Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311332
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC. Най­ди­те AC, если вы­со­та CH=12, AB=10.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке вы­со­та, опу­щен­ная на ос­но­ва­ние делит ос­но­ва­ние по­по­лам, то есть CH делит AB по­по­лам. Тогда по­лу­ча­ем пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник ACH с двумя из­вест­ны­ми ка­те­та­ми CH=12 и HA= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =5, ги­по­те­ну­зой ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся ис­ко­мая AC. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем

AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CH в квад­ра­те плюс HA в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 в квад­ра­те плюс 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 144 плюс 25 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 конец ар­гу­мен­та =13.

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 311332: 311375 Все

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 2)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Тре­уголь­ник
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025