Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311332

В равнобедренном треугольнике ABC AC=BC. Найдите AC, если высота CH=12, AB=10.

Спрятать решение

Решение.

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание делит основание пополам, то есть CH делит AB пополам. Тогда получаем прямоугольный треугольник ACH с двумя известными катетами CH=12 и HA= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 10, знаменатель: 2 конец дроби =5, гипотенузой которого является искомая AC. По теореме Пифагора найдем

 

AC= корень из CH в степени 2 плюс HA в степени 2 = корень из 12 в степени 2 плюс 5 в степени 2 = корень из 144 плюс 25= корень из 169=13.

 

Ответ: 13.


Аналоги к заданию № 311332: 311375 Все

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)