РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 15 № 311332 Добавить в вариант

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник

Треугольники, четырёхугольники, многоугольники и их элементы. Равнобедренные треугольники

В равнобедренном треугольнике $ABC AC=BC.$ Найдите AC, если высота $CH=12, AB=10.$

Решение. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание делит основание пополам, то есть CH делит AB пополам. Тогда получаем прямоугольный треугольник ACH с двумя известными катетами $CH=12$ и $HA= дробь: числитель: AB, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 10, знаменатель: 2 конец дроби =5,$ гипотенузой которого является искомая $AC.$ По теореме Пифагора найдем

$AC= корень из: начало аргумента: CH в квадрате плюс HA в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 12 в квадрате плюс 5 в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 144 плюс 25 конец аргумента = корень из: начало аргумента: 169 конец аргумента =13.$

Ответ: 13.

Ответ: 13

311332

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 2)

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311332	13