Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 311315

Решите систему уравнений    система выражений 4x минус 2y = 2,2x плюс y=5. конец системы В ответ запишите х + у.

Спрятать решение

Решение.

Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

 система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .

Искомая сумма равна 3,5.

 

Ответ: 3,5.

 

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

 система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 8x=12, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, 3 плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, y=2. конец системы .


Аналоги к заданию № 311315: 311327 311338 311350 311360 311370 Все

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)
Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Решение уравнений и их систем.