РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 9 № 311315 Добавить в вариант

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Уравнения, системы уравнений. Системы уравнений

Решите систему уравнений   $система выражений 4x минус 2y = 2,2x плюс y=5. конец системы$ В ответ запишите х + у.

Решение. Разделим обе части первого уравнения на 2 и решим систему методом подстановки:

$система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$ $система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$ $система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 2x минус y = 1,2x плюс y=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 2x плюс 2x минус 1=5 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y=2x минус 1, 4x=6 конец системы . равносильно система выражений y = 2, x=1,5. конец системы .$

Искомая сумма равна 3,5.

Ответ: 3,5.

Примечание.

Систему можно было бы решить методом алгебраического сложения:

$система выражений 4x минус 2y = 2, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений 8x=12, 2x плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, 3 плюс y=5 конец системы . равносильно система выражений x = 1,5, y=2. конец системы .$

Ответ: 3,5

311315

3,5

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар. 1)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	311315	3,5