Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 125
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 3x плюс 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим обе части не­ра­вен­ства на 12 и пе­ре­не­сем пра­вую часть не­ра­вен­ства в левую, по­лу­чим: 4x в квад­ра­те минус 9x минус 9\geqslant0. Левая часть об­ра­ща­ет­ся в 0 при x=3 или x= минус 0,75. Рас­ста­вим най­ден­ные корни на ко­ор­ди­нат­ной пря­мой и опре­де­лим знаки не­ра­вен­ства на по­лу­чен­ных про­ме­жут­ках (см. рис.). На­хо­дим: x\geqslant3 или x\leqslant минус 0,75.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 177: 125 314589 314591 ... Все

Источник: ГИА по ма­те­ма­ти­ке 28.05.2013. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 1309
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025