Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 314592
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство  дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Умно­жим на 6, при­ве­дем по­доб­ные сла­га­е­мые и раз­ло­жим на мно­жи­те­ли:

 дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2x плюс 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но 3x в квад­ра­те минус 4x минус 4 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0.

Про­из­ве­де­ние двух со­мно­жи­те­лей будет мень­ше нуля, если со­мно­жи­те­ли имеют раз­ный знак (см. рис.). Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ:

 со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше или равно минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,x боль­ше или равно 2. конец со­во­куп­но­сти

Ответ:  левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но вы­пол­не­ны пре­об­ра­зо­ва­ния, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ре­ше­ние до­ве­де­но до конца, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра, с её учётом даль­ней­шие шаги вы­пол­не­ны верно1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным выше кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 177: 125 314589 314591 ... Все

Источник: Банк за­да­ний ФИПИ
Поля Хирвонен 09.02.2016 16:46

здрав­ствуй­те! в стро­ке с ре­ше­ни­ем самая по­след­няя скоб­ка = (х - 2), т к ко­рень = 2 (а не 3)

Михаил Ерушев

Поля, спа­си­бо. По­прав­ка вклю­че­на.