РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип 20 № 125 Добавить в вариант

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309

Уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство  $дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: 3 конец дроби больше или равно дробь: числитель: 3x плюс 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

Решение. Умножим обе части неравенства на 12 и перенесем правую часть неравенства в левую, получим: $4x в квадрате минус 9x минус 9\geqslant0.$ Левая часть обращается в 0 при $x=3$ или $x= минус 0,75.$ Расставим найденные корни на координатной прямой и определим знаки неравенства на полученных промежутках (см. рис.). Находим: $x\geqslant3$ или $x\leqslant минус 0,75.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

125

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	125	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$