Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ОГЭ — математика
Равнобедренные треугольники
1.  
i

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

2.  
i

Пе­ри­метр рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равен 30. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

3.  
i

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те его пло­щадь, де­лен­ную на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 3 , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

4.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 120°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, де­лен­ную на ко­рень из 3 .

5.  
i

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 16, а бо­ко­вая сто­ро­на  — 5. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

6.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке бо­ко­вая сто­ро­на равна 10, ос­но­ва­ние  — 5 левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка , а угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния, равен 30°. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

7.  
i

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC бис­сек­три­сы CN и AM пе­ре­се­ка­ют­ся в точке P. Най­ди­те \angle MPN.

8.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC. Най­ди­те AC, если вы­со­та CH=12, AB=10.

9.  
i

В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC  ме­ди­а­ны BK  и AM  пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. Най­ди­те \angle AOK.

10.  
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 123°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

11.  
i

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 34, а ос­но­ва­ние равно 60. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

12.  
i

Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 196 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Угол, ле­жа­щий на­про­тив ос­но­ва­ния равен 120°. Най­ди­те длину бо­ко­вой сто­ро­ны.

13.  
i

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 216, а бо­ко­вая сто­ро­на  — 78. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

14.  
i

Пе­ри­метр рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равен 196, а ос­но­ва­ние  — 96. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка.

15.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AC  =  BC. Внеш­ний угол при вер­ши­не B равен 146°. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

16.  
i

Точка D на сто­ро­не AB тре­уголь­ни­ка ABC вы­бра­на так, что AD  =  AC. Из­вест­но, что ∠CAB  =  80° и ∠ACB=59∘. Най­ди­те угол DCB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

17.  
i

Вы­со­та рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 15 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те его пе­ри­метр.

18.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC AB  =  BC  =  53, AC  =  56. Най­ди­те длину ме­ди­а­ны BM.

19.  
i

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 10, а ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.

20.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­но, что AB  =  BC, \angle ABC = 108 гра­ду­сов. Най­ди­те угол BCA. Ответ дайте в гра­ду­сах.

21.  
i

Сто­ро­на рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 16 ко­рень из 3 . Най­ди­те ме­ди­а­ну этого тре­уголь­ни­ка.

22.  
i

Бис­сек­три­са рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 12 ко­рень из 3 . Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.